Lors de la création de l'Institut du monde arabe, les statuts disposaient que la fonction de président du Haut conseil de l'IMA et celle de président du conseil d'administration seraient occupées par une seule et même personne. Cela a été effectivement le cas jusqu'en 2009. En 2009, l'élection au Parlement européen de M. Dominique Baudis a conduit ce dernier, en raison de son statut, à demander la dissociation des deux fonctions et à ne conserver que celle de président du Haut conseil, fonction sur laquelle lui a succédé Renaud Muselier, également parlementaire. Bruno Levallois, inspecteur général d'académie, a occupé pour sa part les fonctions de président du conseil d'administration, autorité exécutive de l'Institut. Afin de rationaliser la gestion de l'IMA et de lui donner un nouvel élan, le gouvernement français a proposé à ses partenaires de réunir à nouveau les fonctions de président du Haut conseil et de président du conseil d'administration, ce que recommandait d'ailleurs la Cour des comptes dans son rapport de 2012. Cette proposition a été approuvée par le conseil d'administration puis par le Haut conseil à l'occasion de la nomination de Jack Lang le 25 janvier 2013. En vertu des statuts, le conseil d'administration a décidé d'accorder au président de l'IMA une indemnité du même montant que celle que percevait M. Dominique Baudis lorsqu'il cumulait les deux présidences. Le président de l'IMA ne bénéficie ni d'un logement de fonction ni d'un véhicule de fonction.